Lös -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

Beräkna

$$2x$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 3 med \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Eftersom \frac{x}{2} och \frac{3\times 2}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Gör multiplikationerna i x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Beräkna \sqrt{\frac{x-6}{2}} upphöjt till 2 och få \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 3 med \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Eftersom -\frac{x-6}{2} och \frac{3\times 2}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Gör multiplikationerna i -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Kombinera lika termer i -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 4 och 2.

$$-2\left(-1\right)x$$

Multiplicera -2 och -1 för att få 2.

$$2x$$

Derivera m.a.p. x

$$2$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 3 med \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Eftersom \frac{x}{2} och \frac{3\times 2}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Gör multiplikationerna i x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Beräkna \sqrt{\frac{x-6}{2}} upphöjt till 2 och få \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 3 med \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Eftersom -\frac{x-6}{2} och \frac{3\times 2}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Gör multiplikationerna i -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Kombinera lika termer i -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 4 och 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

Multiplicera -2 och -1 för att få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$2x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$2$$