Lös -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Lägg till \frac{1}{2} på båda sidorna.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med \frac{1}{2} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Multiplicera -4 med \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Dra kvadratroten ur -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$