Lös -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Faktorisera

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrera -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera -4 med -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera 8 med 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Addera 4 till 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Dra kvadratroten ur 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera 2 med -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} när ± är plus. Addera 2 till 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Dela 2+2\sqrt{13} med -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{13} från 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Dela 2-2\sqrt{13} med -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-1-\sqrt{13}}{2} och x_{2} med \frac{-1+\sqrt{13}}{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Beräkna

$$6-2a-2a^{2}$$