Lös -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Beräkna

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Steg för kort lösning

Uttryck -2\times \frac{x^{2}}{3} som ett enda bråktal.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Uttryck 8\times \frac{x}{3} som ett enda bråktal.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Eftersom \frac{-2x^{2}}{3} och \frac{8x}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Eftersom \frac{-2x^{2}-8x}{3} och \frac{10}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Faktorisera

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Lösningssteg

Bryt ut \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Överväg -x^{2}-4x+5. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som -x^{2}+ax+bx+5. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Det enda sådana paret är systemlösningen.

$$a=1 b=-5$$

Skriv om -x^{2}-4x+5 som \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Bryt ut x i den första och 5 i den andra gruppen.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen -x+1 genom att använda distributivitet.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$