Lös -12x^2-2052x+1454544

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Faktorisera

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Kvadrera -2052.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplicera -4 med -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplicera 48 med 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Addera 4210704 till 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Dra kvadratroten ur 74028816.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

Motsatsen till -2052 är 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Multiplicera 2 med -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{2052±8604}{-24} när ± är plus. Addera 2052 till 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Dela 10656 med -24.

$$x=-444$$

Lös nu ekvationen x=\frac{2052±8604}{-24} när ± är minus. Subtrahera 8604 från 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Dela -6552 med -24.

$$x=273$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -444 och x_{2} med 273.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Beräkna

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$