Lös -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Beräkna

$$15x^{2}-x-12$$

Lösningssteg

Multiplicera 0 och 125 för att få 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Allt gånger noll blir noll.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Subtrahera 12 från 0 för att få -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Faktorisera

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 0 och 125 för att få 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Allt gånger noll blir noll.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Subtrahera 12 från 0 för att få -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Multiplicera -4 med 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Multiplicera -60 med -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Addera 1 till 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Multiplicera 2 med 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} när ± är plus. Addera 1 till \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{721} från 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{1+\sqrt{721}}{30} och x_{2} med \frac{1-\sqrt{721}}{30}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$