Lös -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Lös ut x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 4 från 4 för att få 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Slå ihop -x och -3x för att få -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Lös x=0 och -4-x=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-4$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 4 från 4 för att få 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Slå ihop -x och -3x för att få -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$-x^{2}-4x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med -4 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Motsatsen till -4 är 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{4±4}{-2} när ± är plus. Addera 4 till 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Dela 8 med -2.

$$x=-4$$

Lös nu ekvationen x=\frac{4±4}{-2} när ± är minus. Subtrahera 4 från 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dela 0 med -2.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-4 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 4 från 4 för att få 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Slå ihop -x och -3x för att få -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Dela -4 med -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Dela 0 med -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Dividera 4, koefficienten för termen x, med 2 för att få 2. Addera sedan kvadraten av 2 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrera 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktorisera x^{2}+4x+4. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Förenkla.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Subtrahera 2 från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-4$$