Lös -x*(x-81)=0

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

Lös ut x

$$x=81$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -x med x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Multiplicera -81 och -1 för att få 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

Lös x=0 och -x+81=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=81$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -x med x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Multiplicera -81 och -1 för att få 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 81 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-81±81}{-2} när ± är plus. Addera -81 till 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dela 0 med -2.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-81±81}{-2} när ± är minus. Subtrahera 81 från -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Dela -162 med -2.

$$x=81$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=81$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -x med x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Multiplicera -81 och -1 för att få 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Dela 81 med -1.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

Dela 0 med -1.

$$x^{2}-81x=0$$

Dividera -81, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{81}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{81}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{81}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

Faktorisera x^{2}-81x+\frac{6561}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

Addera \frac{81}{2} till båda ekvationsled.

$$x=81 x=0$$