Lös -x^2-ax^2+ax+2x-1=0

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

Lös ut a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera 2x från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Lägg till 1 på båda sidorna.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Dividera båda led med -x^{2}+x.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Division med -x^{2}+x tar ut multiplikationen med -x^{2}+x.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Dela \left(x-1\right)^{2} med -x^{2}+x.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera 2x från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Lägg till 1 på båda sidorna.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Dividera båda led med -x^{2}+x.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Division med -x^{2}+x tar ut multiplikationen med -x^{2}+x.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Dela \left(x-1\right)^{2} med -x^{2}+x.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right,$$