Lös -x^2+8x+47-x-91+x^2=

$$- x ^ { 2 } + 8 x + 47 - x - 91 + x ^ { 2 } =$$

Beräkna

$$7x-44$$

Lösningssteg

Slå ihop 8x och -x för att få 7x.

$$-x^{2}+7x+47-91+x^{2}$$

Subtrahera 91 från 47 för att få -44.

$$-x^{2}+7x-44+x^{2}$$

Slå ihop -x^{2} och x^{2} för att få 0.

$$7x-44$$

Derivera m.a.p. x

$$7$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop 8x och -x för att få 7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+7x+47-91+x^{2})$$

Subtrahera 91 från 47 för att få -44.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+7x-44+x^{2})$$

Slå ihop -x^{2} och x^{2} för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x-44)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$7x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$7x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$7$$