Lös -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Beräkna

$$7+3x-17x^{2}$$

Lösningssteg

Slå ihop -9x^{2} och -8x^{2} för att få -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Slå ihop -12x och 15x för att få 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Faktorisera

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop -9x^{2} och -8x^{2} för att få -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Slå ihop -12x och 15x för att få 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Kvadrera 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Multiplicera -4 med -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Multiplicera 68 med 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Addera 9 till 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Multiplicera 2 med -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} när ± är plus. Addera -3 till \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Dela -3+\sqrt{485} med -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{485} från -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Dela -3-\sqrt{485} med -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{3-\sqrt{485}}{34} och x_{2} med \frac{3+\sqrt{485}}{34}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$