Lös -8xy^2-40xyz-50xz^2=

$$- 8 x y ^ { 2 } - 40 x y z - 50 x z ^ { 2 } =$$

Faktorisera

$$-2x\left(2y+5z\right)^{2}$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(-4xy^{2}-20xyz-25xz^{2}\right)$$

Överväg -4xy^{2}-20xyz-25xz^{2}. Bryt ut x.

$$x\left(-4y^{2}-20yz-25z^{2}\right)$$

Överväg -4y^{2}-20yz-25z^{2}. Överväg -4y^{2}-20yz-25z^{2} som polynom över variabeln y.

$$-4y^{2}-20zy-25z^{2}$$

Hitta en faktor av formen ky^{m}+n, där ky^{m} dividerar monomet med den högsta effekten -4y^{2} och n dividerar den konstanta faktorn -25z^{2}. En sådan faktor är 2y+5z. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(2y+5z\right)\left(-2y-5z\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2x\left(2y+5z\right)\left(-2y-5z\right)$$

Beräkna

$$-2x\left(2y+5z\right)^{2}$$