Lös -8x_{1}+2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1

$$- 8 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - 5 x _ { 3 } + 6 x _ { 4 } = 1$$

Lös ut x_1

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera 2x_{2} från båda led.

$$-8x_{1}-5x_{3}+6x_{4}=1-2x_{2}$$

Lägg till 5x_{3} på båda sidorna.

$$-8x_{1}+6x_{4}=1-2x_{2}+5x_{3}$$

Subtrahera 6x_{4} från båda led.

$$-8x_{1}=1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4}$$

Ekvationen är på standardform.

$$-8x_{1}=1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}$$

Dividera båda led med -8.

$$\frac{-8x_{1}}{-8}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Division med -8 tar ut multiplikationen med -8.

$$x_{1}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Dela 1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4} med -8.

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Lös ut x_2

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Lägg till 8x_{1} på båda sidorna.

$$2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1+8x_{1}$$

Lägg till 5x_{3} på båda sidorna.

$$2x_{2}+6x_{4}=1+8x_{1}+5x_{3}$$

Subtrahera 6x_{4} från båda led.

$$2x_{2}=1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}$$

Ekvationen är på standardform.

$$2x_{2}=8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1$$

Dividera båda led med 2.

$$\frac{2x_{2}}{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.

$$x_{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Dela 1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4} med 2.

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$