Hoppa till huvudinnehåll
Lös ut x
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

5x^{2}-14x=-8
Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.
5x^{2}-14x+8=0
Lägg till 8 på båda sidorna.
a+b=-14 ab=5\times 8=40
För att lösa ekvationen kan du faktor den vänstra delen med hjälp av gruppering. Första, vänstra sidan måste skrivas om som 5x^{2}+ax+bx+8. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8
Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är negativt är a och b negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 40.
-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13
Beräkna summan för varje par.
a=-10 b=-4
Lösningen är det par som ger Summa -14.
\left(5x^{2}-10x\right)+\left(-4x+8\right)
Skriv om 5x^{2}-14x+8 som \left(5x^{2}-10x\right)+\left(-4x+8\right).
5x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)
Utfaktor 5x i den första och den -4 i den andra gruppen.
\left(x-2\right)\left(5x-4\right)
Bryt ut den gemensamma termen x-2 genom att använda distributivitet.
x=2 x=\frac{4}{5}
Lös x-2=0 och 5x-4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
5x^{2}-14x=-8
Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.
5x^{2}-14x+8=0
Lägg till 8 på båda sidorna.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med -14 och c med 8 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 5\times 8}}{2\times 5}
Kvadrera -14.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-20\times 8}}{2\times 5}
Multiplicera -4 med 5.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-160}}{2\times 5}
Multiplicera -20 med 8.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{36}}{2\times 5}
Addera 196 till -160.
x=\frac{-\left(-14\right)±6}{2\times 5}
Dra kvadratroten ur 36.
x=\frac{14±6}{2\times 5}
Motsatsen till -14 är 14.
x=\frac{14±6}{10}
Multiplicera 2 med 5.
x=\frac{20}{10}
Lös nu ekvationen x=\frac{14±6}{10} när ± är plus. Addera 14 till 6.
x=2
Dela 20 med 10.
x=\frac{8}{10}
Lös nu ekvationen x=\frac{14±6}{10} när ± är minus. Subtrahera 6 från 14.
x=\frac{4}{5}
Minska bråktalet \frac{8}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.
x=2 x=\frac{4}{5}
Ekvationen har lösts.
5x^{2}-14x=-8
Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.
\frac{5x^{2}-14x}{5}=-\frac{8}{5}
Dividera båda led med 5.
x^{2}-\frac{14}{5}x=-\frac{8}{5}
Division med 5 tar ut multiplikationen med 5.
x^{2}-\frac{14}{5}x+\left(-\frac{7}{5}\right)^{2}=-\frac{8}{5}+\left(-\frac{7}{5}\right)^{2}
Dividera -\frac{14}{5}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{7}{5}. Addera sedan kvadraten av -\frac{7}{5} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}-\frac{14}{5}x+\frac{49}{25}=-\frac{8}{5}+\frac{49}{25}
Kvadrera -\frac{7}{5} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.
x^{2}-\frac{14}{5}x+\frac{49}{25}=\frac{9}{25}
Addera -\frac{8}{5} till \frac{49}{25} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.
\left(x-\frac{7}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}
Faktorisera x^{2}-\frac{14}{5}x+\frac{49}{25}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x-\frac{7}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{7}{5}=-\frac{3}{5}
Förenkla.
x=2 x=\frac{4}{5}
Addera \frac{7}{5} till båda ekvationsled.