Lös -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktorisera

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Överväg -5x^{2}+13x-6. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som -5x^{2}+ax+bx-6. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är positivt är a och b positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Beräkna summan för varje par.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Lösningen är det par som ger Summa 13.

$$a=10 b=3$$

Skriv om -5x^{2}+13x-6 som \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Utfaktor 5x i den första och den -3 i den andra gruppen.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen -x+2 genom att använda distributivitet.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Beräkna

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$