Lös -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Faktorisera

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrera 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicera -4 med -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicera 16 med -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Addera 17689 till -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicera 2 med -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} när ± är plus. Addera -133 till \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Dela -133+\sqrt{16681} med -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{16681} från -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Dela -133-\sqrt{16681} med -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{133-\sqrt{16681}}{8} och x_{2} med \frac{133+\sqrt{16681}}{8}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Beräkna

$$-4x^{2}+133x-63$$