Lös -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Lös ut x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -5 med -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Konvertera 5 till bråktalet \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Eftersom \frac{20}{4} och \frac{1}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Subtrahera 1 från 20 för att få 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Subtrahera 10x från båda led.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Slå ihop -4x och -10x för att få -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Subtrahera \frac{3}{2} från båda led.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 2 är 4. Konvertera \frac{19}{4} och \frac{3}{2} till bråktal med nämnaren 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Eftersom \frac{19}{4} och \frac{6}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Subtrahera 6 från 19 för att få 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Dividera båda led med -14. Eftersom -14 är negativt, ändras olikhetens riktning.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Uttryck \frac{\frac{13}{4}}{-14} som ett enda bråktal.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Multiplicera 4 och -14 för att få -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

Bråktalet \frac{13}{-56} kan skrivas om som -\frac{13}{56} genom att extrahera minustecknet.

$$x>-\frac{13}{56}$$