Lös -3x^{2}y:(-3xy)-[x^{2}-(x^{2}-1)-xy-1]*[2x^{2}-2x-(-4x^{4}y^2):(-2x^2y^2)]+2x^2y

$$- 3 x ^ { 2 } y : ( - 3 x y ) - [ x ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 1 ) - x y - 1 ] \cdot [ 2 x ^ { 2 } - 2 x - ( - 4 x ^ { 4 } y ^ { 2 } ) : ( - 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ] + 2 x ^ { 2 } y$$

Beräkna

$$x$$

Lösningssteg

Förkorta -3xy i både täljare och nämnare.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y$$

Förkorta 2x^{2}y^{2} i både täljare och nämnare.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y$$

Något som delas med -1 ger sin motsats.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y$$

Subtrahera 2x^{2} från 2x^{2} för att få 0.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

Hitta motsatsen till x^{2}-1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

Subtrahera 1 från 1 för att få 0.

$$x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y$$

Multiplicera -1 och -2 för att få 2.

$$x-2xyx+2x^{2}y$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x-2x^{2}y+2x^{2}y$$

Slå ihop -2x^{2}y och 2x^{2}y för att få 0.

$$x$$

Derivera m.a.p. x

$$1$$

Steg med definitionen av derivata

Förkorta -3xy i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y)$$

Förkorta 2x^{2}y^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y)$$

Något som delas med -1 ger sin motsats.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y)$$

Subtrahera 2x^{2} från 2x^{2} för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

Hitta motsatsen till x^{2}-1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

Subtrahera 1 från 1 för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y)$$

Multiplicera -1 och -2 för att få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2xyx+2x^{2}y)$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2x^{2}y+2x^{2}y)$$

Slå ihop -2x^{2}y och 2x^{2}y för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$1$$