Lös -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Lös ut x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 21 från båda led.

$$-3x^{2}=13-21$$

Subtrahera 21 från 13 för att få -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Dividera båda led med -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Bråktalet \frac{-8}{-3} kan förenklas till \frac{8}{3} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 13 från båda led.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Subtrahera 13 från 21 för att få 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -3, b med 0 och c med 8 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera -4 med -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera 12 med 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Dra kvadratroten ur 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera 2 med -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} när ± är plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} när ± är minus.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$