Lös -3m^2+4m=0

$$- 3 m ^ { 2 } + 4 m = 0$$

Lös ut m

$$m = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$m=0$$

Steg med faktorisering

Bryt ut m.

$$m\left(-3m+4\right)=0$$

Lös m=0 och -3m+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$m=0 m=\frac{4}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$-3m^{2}+4m=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -3, b med 4 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$m=\frac{-4±4}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera 2 med -3.

$$m=\frac{-4±4}{-6}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{-4±4}{-6} när ± är plus. Addera -4 till 4.

$$m=\frac{0}{-6}$$

Dela 0 med -6.

$$m=0$$

Lös nu ekvationen m=\frac{-4±4}{-6} när ± är minus. Subtrahera 4 från -4.

$$m=-\frac{8}{-6}$$

Minska bråktalet \frac{-8}{-6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$m=\frac{4}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$m=0 m=\frac{4}{3}$$

Steg för kvadratkomplettering

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$-3m^{2}+4m=0$$

Dividera båda led med -3.

$$\frac{-3m^{2}+4m}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Division med -3 tar ut multiplikationen med -3.

$$m^{2}+\frac{4}{-3}m=\frac{0}{-3}$$

Dela 4 med -3.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m=\frac{0}{-3}$$

Dela 0 med -3.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m=0$$

Dividera -\frac{4}{3}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{2}{3}. Addera sedan kvadraten av -\frac{2}{3} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{2}{3} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Faktorisera m^{2}-\frac{4}{3}m+\frac{4}{9}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(m-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(m-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Förenkla.

$$m-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} m-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Addera \frac{2}{3} till båda ekvationsled.

$$m=\frac{4}{3} m=0$$