Lös -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Faktorisera

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Överväg -20m^{2}-3m+35. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som -20m^{2}+am+bm+35. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Lösningen är det par som ger Summa -3.

$$a=25 b=-28$$

Skriv om -20m^{2}-3m+35 som \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Utfaktor -5m i den första och den -7 i den andra gruppen.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen 4m-5 genom att använda distributivitet.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Beräkna

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$