Hoppa till huvudinnehåll
Faktorisera
Tick mark Image
Beräkna
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

a+b=-5 ab=-2\times 7=-14
Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som -2x^{2}+ax+bx+7. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
1,-14 2,-7
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -14.
1-14=-13 2-7=-5
Beräkna summan för varje par.
a=2 b=-7
Lösningen är det par som ger Summa -5.
\left(-2x^{2}+2x\right)+\left(-7x+7\right)
Skriv om -2x^{2}-5x+7 som \left(-2x^{2}+2x\right)+\left(-7x+7\right).
2x\left(-x+1\right)+7\left(-x+1\right)
Utfaktor 2x i den första och den 7 i den andra gruppen.
\left(-x+1\right)\left(2x+7\right)
Bryt ut den gemensamma termen -x+1 genom att använda distributivitet.
-2x^{2}-5x+7=0
Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}
Kvadrera -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\times 7}}{2\left(-2\right)}
Multiplicera -4 med -2.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\left(-2\right)}
Multiplicera 8 med 7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\left(-2\right)}
Addera 25 till 56.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\left(-2\right)}
Dra kvadratroten ur 81.
x=\frac{5±9}{2\left(-2\right)}
Motsatsen till -5 är 5.
x=\frac{5±9}{-4}
Multiplicera 2 med -2.
x=\frac{14}{-4}
Lös nu ekvationen x=\frac{5±9}{-4} när ± är plus. Addera 5 till 9.
x=-\frac{7}{2}
Minska bråktalet \frac{14}{-4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.
x=-\frac{4}{-4}
Lös nu ekvationen x=\frac{5±9}{-4} när ± är minus. Subtrahera 9 från 5.
x=1
Dela -4 med -4.
-2x^{2}-5x+7=-2\left(x-\left(-\frac{7}{2}\right)\right)\left(x-1\right)
Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -\frac{7}{2} och x_{2} med 1.
-2x^{2}-5x+7=-2\left(x+\frac{7}{2}\right)\left(x-1\right)
Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.
-2x^{2}-5x+7=-2\times \frac{-2x-7}{-2}\left(x-1\right)
Addera \frac{7}{2} till x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.
-2x^{2}-5x+7=\left(-2x-7\right)\left(x-1\right)
Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i -2 och 2.