Lös -2k-k^3-3k^2

$$- 2 k - k ^ { 3 } - 3 k ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$-k\left(k+1\right)\left(k+2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut k.

$$k\left(-2-k^{2}-3k\right)$$

Överväg -2-k^{2}-3k. Skriv om polynomen på standardform. Ordna termerna från högsta till lägsta grad.

$$-k^{2}-3k-2$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som -k^{2}+ak+bk-2. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är negativt är a och b negativa. Det enda sådana paret är systemlösningen.

$$a=-1 b=-2$$

Skriv om -k^{2}-3k-2 som \left(-k^{2}-k\right)+\left(-2k-2\right).

$$\left(-k^{2}-k\right)+\left(-2k-2\right)$$

Utfaktor k i den första och den 2 i den andra gruppen.

$$k\left(-k-1\right)+2\left(-k-1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen -k-1 genom att använda distributivitet.

$$\left(-k-1\right)\left(k+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$k\left(-k-1\right)\left(k+2\right)$$

Beräkna

$$-k\left(k+1\right)\left(k+2\right)$$