Lös -2a^2-a

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

Faktorisera

$$-a\left(2a+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut a.

$$a\left(-2a-1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-a=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

Dra kvadratroten ur 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera 2 med -2.

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{1±1}{-4} när ± är plus. Addera 1 till 1.

$$a=\frac{2}{-4}$$

Minska bråktalet \frac{2}{-4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{1±1}{-4} när ± är minus. Subtrahera 1 från 1.

$$a=\frac{0}{-4}$$

Dela 0 med -4.

$$a=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -\frac{1}{2} och x_{2} med 0.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

Addera \frac{1}{2} till a genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i -2 och -2.

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

Beräkna

$$-a\left(2a+1\right)$$