Lös -18x(x-1)=0

$$- 18 x ( x - 1 ) = 0$$

Lös ut x

$$x=1$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -18x med x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(-18x+18\right)=0$$

Lös x=0 och -18x+18=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=1$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -18x med x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -18, b med 18 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Dra kvadratroten ur 18^{2}.

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-18\right)}$$

Multiplicera 2 med -18.

$$x=\frac{-18±18}{-36}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-18±18}{-36} när ± är plus. Addera -18 till 18.

$$x=\frac{0}{-36}$$

Dela 0 med -36.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-18±18}{-36} när ± är minus. Subtrahera 18 från -18.

$$x=-\frac{36}{-36}$$

Dela -36 med -36.

$$x=1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=1$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -18x med x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Dividera båda led med -18.

$$\frac{-18x^{2}+18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

Division med -18 tar ut multiplikationen med -18.

$$x^{2}+\frac{18}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

Dela 18 med -18.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-18}$$

Dela 0 med -18.

$$x^{2}-x=0$$

Dividera -1, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{1}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{1}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{1}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorisera x^{2}-x+\frac{1}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Addera \frac{1}{2} till båda ekvationsled.

$$x=1 x=0$$