Lös -16y^4-16y^2-4

$$- 16 y ^ { 4 } - 16 y ^ { 2 } - 4$$

Faktorisera

$$-4\left(2y^{2}+1\right)^{2}$$

Lösningssteg

Bryt ut 4.

$$4\left(-4y^{4}-4y^{2}-1\right)$$

Överväg -4y^{4}-4y^{2}-1. Hitta en faktor av formen ky^{m}+n, där ky^{m} dividerar monomet med den högsta effekten -4y^{4} och n dividerar den konstanta faktorn -1. En sådan faktor är 2y^{2}+1. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(2y^{2}+1\right)\left(-2y^{2}-1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Följande polynomer är inte faktorer eftersom de inte har några rationella rötter: -2y^{2}-1,2y^{2}+1.

$$4\left(2y^{2}+1\right)\left(-2y^{2}-1\right)$$

Beräkna

$$-4\left(2y^{2}+1\right)^{2}$$