Lös -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Faktorisera

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Kvadrera 5184.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicera -4 med -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicera 64 med 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Addera 26873856 till 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Dra kvadratroten ur 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicera 2 med -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} när ± är plus. Addera -5184 till 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Dela -5184+40\sqrt{16813} med -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} när ± är minus. Subtrahera 40\sqrt{16813} från -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Dela -5184-40\sqrt{16813} med -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} och x_{2} med 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Beräkna

$$421+5184x-16x^{2}$$