Lös -12b^3-12b^2-3b=

$$- 12 b ^ { 3 } - 12 b ^ { 2 } - 3 b =$$

Faktorisera

$$-3b\left(2b+1\right)^{2}$$

Lösningssteg

Bryt ut 3.

$$3\left(-4b^{3}-4b^{2}-b\right)$$

Överväg -4b^{3}-4b^{2}-b. Bryt ut b.

$$b\left(-4b^{2}-4b-1\right)$$

Överväg -4b^{2}-4b-1. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som -4b^{2}+pb+qb-1. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter p och q.

$$p+q=-4 pq=-4\left(-1\right)=4$$

Eftersom pq är positivt p och q ha samma tecken. Eftersom p+q är negativt är p och q negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Lösningen är det par som ger Summa -4.

$$p=-2 q=-2$$

Skriv om -4b^{2}-4b-1 som \left(-4b^{2}-2b\right)+\left(-2b-1\right).

$$\left(-4b^{2}-2b\right)+\left(-2b-1\right)$$

Utfaktor -2b i den första och den -1 i den andra gruppen.

$$-2b\left(2b+1\right)-\left(2b+1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen 2b+1 genom att använda distributivitet.

$$\left(2b+1\right)\left(-2b-1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$3b\left(2b+1\right)\left(-2b-1\right)$$

Beräkna

$$-3b\left(2b+1\right)^{2}$$