Lös -12-5w+4w^9-10w^4

$$- 12 - 5 w + 4 w ^ { 9 } - 10 w ^ { 4 }$$

Derivera m.a.p. w

$$36w^{8}-40w^{3}-5$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-5w^{1-1}+9\times 4w^{9-1}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$-5w^{0}+9\times 4w^{9-1}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Multiplicera 9 med 4.

$$-5w^{0}+36w^{9-1}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Subtrahera 1 från 9.

$$-5w^{0}+36w^{8}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Multiplicera 9 med 4.

$$-5w^{0}+36w^{8}-40w^{4-1}$$

Subtrahera 1 från 4.

$$-5w^{0}+36w^{8}-40w^{3}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$-5+36w^{8}-40w^{3}$$

Beräkna

$$4w^{9}-10w^{4}-5w-12$$