Lös -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 2 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-x^{2}=-2$$

Dividera båda led med -1.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

Bråktalet \frac{-2}{-1} kan förenklas till 2 genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x^{2}=2$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 0 och c med 2 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} när ± är plus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} när ± är minus.

$$x=\sqrt{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$