Lös -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Beräkna

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 2 och 4 är 4. Konvertera -\frac{1}{2} och \frac{3}{4} till bråktal med nämnaren 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Eftersom -\frac{2}{4} och \frac{3}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Addera -2 och 3 för att få 1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Konvertera -2 till bråktalet -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Eftersom -\frac{12}{6} och \frac{5}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Addera -12 och 5 för att få -7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Eftersom \frac{1}{3} och \frac{3}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Subtrahera 3 från 1 för att få -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Motsatsen till -\frac{2}{3} är \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 3 är 6. Konvertera -\frac{7}{6} och \frac{2}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Eftersom -\frac{7}{6} och \frac{4}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Addera -7 och 4 för att få -3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Minska bråktalet \frac{-3}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 2 är 4. Konvertera \frac{1}{4} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Eftersom \frac{1}{4} och \frac{2}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Subtrahera 2 från 1 för att få -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 6 är 12. Konvertera -\frac{1}{4} och \frac{1}{6} till bråktal med nämnaren 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Eftersom -\frac{3}{12} och \frac{2}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Subtrahera 2 från -3 för att få -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Motsatsen till -\frac{5}{12} är \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Konvertera -1 till bråktalet -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Eftersom -\frac{12}{12} och \frac{5}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Addera -12 och 5 för att få -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 12 och 3 är 12. Konvertera -\frac{7}{12} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Eftersom -\frac{7}{12} och \frac{4}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Subtrahera 4 från -7 för att få -11.

$$-\frac{11}{12}$$

Faktorisera

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$