Lös -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

Beräkna

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2,309401077$$

Lösningssteg

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

Subtrahera 4 från 16 för att få 12.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

Rationalisera nämnaren i \frac{-4}{2\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

Uttryck \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 som ett enda bråktal.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

Multiplicera -2 och 2 för att få -4.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$