Lös -(1-a)(1+a)(1+a^2)quad(5)(3a-2)(2-3a)-(2a-3)(3-2a)

$$- ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } ) \quad ( 5 ) ( 3 a - 2 ) ( 2 - 3 a ) - ( 2 a - 3 ) ( 3 - 2 a )$$

Beräkna

$$29-72a+49a^{2}-20a^{4}+60a^{5}-45a^{6}$$

Lösningssteg

Hitta motsatsen till 1-a genom att hitta motsatsen till varje term.

$$\left(-1+a\right)\left(1+a\right)\left(1+a^{2}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -1+a med 1+a och slå ihop lika termer.

$$\left(-1+a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -1+a^{2} med 1+a^{2} och slå ihop lika termer.

$$\left(-1+a^{4}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -1+a^{4} med 5.

$$\left(-5+5a^{4}\right)\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -5+5a^{4} med 3a-2.

$$\left(-15a+10+15a^{5}-10a^{4}\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -15a+10+15a^{5}-10a^{4} med 2-3a och slå ihop lika termer.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2a-3 med 3-2a och slå ihop lika termer.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-\left(12a-4a^{2}-9\right)$$

Hitta motsatsen till 12a-4a^{2}-9 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-12a+4a^{2}+9$$

Slå ihop -60a och -12a för att få -72a.

$$-72a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}+4a^{2}+9$$

Slå ihop 45a^{2} och 4a^{2} för att få 49a^{2}.

$$-72a+49a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}+9$$

Addera 20 och 9 för att få 29.

$$-72a+49a^{2}+29+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}$$

Utveckla

$$29-72a+49a^{2}-20a^{4}+60a^{5}-45a^{6}$$

Lösningssteg

Hitta motsatsen till 1-a genom att hitta motsatsen till varje term.

$$\left(-1+a\right)\left(1+a\right)\left(1+a^{2}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -1+a med 1+a och slå ihop lika termer.

$$\left(-1+a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -1+a^{2} med 1+a^{2} och slå ihop lika termer.

$$\left(-1+a^{4}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -1+a^{4} med 5.

$$\left(-5+5a^{4}\right)\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -5+5a^{4} med 3a-2.

$$\left(-15a+10+15a^{5}-10a^{4}\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -15a+10+15a^{5}-10a^{4} med 2-3a och slå ihop lika termer.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2a-3 med 3-2a och slå ihop lika termer.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-\left(12a-4a^{2}-9\right)$$

Hitta motsatsen till 12a-4a^{2}-9 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-12a+4a^{2}+9$$

Slå ihop -60a och -12a för att få -72a.

$$-72a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}+4a^{2}+9$$

Slå ihop 45a^{2} och 4a^{2} för att få 49a^{2}.

$$-72a+49a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}+9$$

Addera 20 och 9 för att få 29.

$$-72a+49a^{2}+29+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}$$