Lös -x^2-4x+96-51

$$- { x }^{ 2 } -4x+96-51$$

Faktorisera

$$\left(5-x\right)\left(x+9\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$-x^{2}-4x+45$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som -x^{2}+ax+bx+45. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-4 ab=-45=-45$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -45.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

Lösningen är det par som ger Summa -4.

$$a=5 b=-9$$

Skriv om -x^{2}-4x+45 som \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-9x+45\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-9x+45\right)$$

Utfaktor x i den första och den 9 i den andra gruppen.

$$x\left(-x+5\right)+9\left(-x+5\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen -x+5 genom att använda distributivitet.

$$\left(-x+5\right)\left(x+9\right)$$

Beräkna

$$\left(5-x\right)\left(x+9\right)$$

Lösningssteg

Subtrahera 51 från 96 för att få 45.

$$-x^{2}-4x+45$$