Lös -x^2+1=0

$$- { x }^{ 2 } +1=0$$

Lös ut x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 1 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-x^{2}=-1$$

Dividera båda led med -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Dividera -1 med -1 för att få 1.

$$x^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=1 x=-1$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 0 och c med 1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2}{-2} när ± är plus. Dela 2 med -2.

$$x=-1$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2}{-2} när ± är minus. Dela -2 med -2.

$$x=1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-1 x=1$$