Lös -1/a-1>0

$$- \frac{ 1 }{ a } -1 > 0$$

Lös ut a

$$a\in \left(-1,0\right)$$

Lösningssteg

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{a}{a}.

$$-\frac{1}{a}-\frac{a}{a}>0$$

Eftersom -\frac{1}{a} och \frac{a}{a} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-1-a}{a}>0$$

För att koefficienten ska vara positiv -a-1 och a måste båda vara negativa eller positiva. Tänk på när -a-1 och a både är negativa.

$$-a-1<0 a<0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är a\in \left(-1,0\right).

$$a\in \left(-1,0\right)$$

Överväg om -a-1 och a båda är positiva.

$$a>0 -a-1>0$$

Detta är falskt för alla a.

$$a\in \emptyset$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$a\in \left(-1,0\right)$$