Lös -1/2left(z-1right)+1/2left(z+1right)-1/2left(z-1right)^2-1/2left(z+1right)

$$- \frac{ 1 }{ 2 \left( z-1 \right) } + \frac{ 1 }{ 2 \left( z+1 \right) } - \frac{ 1 }{ 2 { \left(z-1 \right) }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ 2 \left( z+1 \right) }$$

Beräkna

$$-\frac{z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Steg för kort lösning

Subtrahera \frac{1}{2\left(z+1\right)} från \frac{1}{2\left(z+1\right)} för att få 0.

$$-\frac{1}{2\left(z-1\right)}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2\left(z-1\right) och 2\left(z-1\right)^{2} är 2\left(z-1\right)^{2}. Multiplicera -\frac{1}{2\left(z-1\right)} med \frac{z-1}{z-1}.

$$-\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Eftersom -\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}} och \frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-\left(z-1\right)-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Gör multiplikationerna i -\left(z-1\right)-1.

$$\frac{-z+1-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Kombinera lika termer i -z+1-1.

$$\frac{-z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Utveckla 2\left(z-1\right)^{2}.

$$\frac{-z}{2z^{2}-4z+2}$$

Utveckla

$$-\frac{z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Steg för kort lösning

Subtrahera \frac{1}{2\left(z+1\right)} från \frac{1}{2\left(z+1\right)} för att få 0.

$$-\frac{1}{2\left(z-1\right)}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2\left(z-1\right) och 2\left(z-1\right)^{2} är 2\left(z-1\right)^{2}. Multiplicera -\frac{1}{2\left(z-1\right)} med \frac{z-1}{z-1}.

$$-\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Eftersom -\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}} och \frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-\left(z-1\right)-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Gör multiplikationerna i -\left(z-1\right)-1.

$$\frac{-z+1-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Kombinera lika termer i -z+1-1.

$$\frac{-z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Utveckla 2\left(z-1\right)^{2}.

$$\frac{-z}{2z^{2}-4z+2}$$