Lös -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Beräkna

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Lösningssteg

Beräkna -\frac{3}{5} upphöjt till 2 och få \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Beräkna \frac{1}{2} upphöjt till 4 och få \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplicera \frac{1}{16} och -32 för att få \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Dividera -32 med 16 för att få -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Eftersom \frac{9}{25} och \frac{50}{25} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Addera 9 och 50 för att få 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplicera \frac{5}{2} med \frac{59}{25} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplicera i bråket \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Minska bråktalet \frac{295}{50} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Addera 10 och 4 för att få 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Dela \frac{59}{10} med -\frac{14}{5} genom att multiplicera \frac{59}{10} med reciproken till -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Multiplicera \frac{59}{10} med -\frac{5}{14} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Multiplicera i bråket \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Minska bråktalet \frac{-295}{140} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 28 är 28. Konvertera -\frac{5}{4} och \frac{59}{28} till bråktal med nämnaren 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Eftersom -\frac{35}{28} och \frac{59}{28} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Subtrahera 59 från -35 för att få -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Minska bråktalet \frac{-94}{28} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$-\frac{47}{14}$$

Faktorisera

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$