Lös -2/4x^3y^41/2x^2y^2

$$- \frac { 2 } { 4 } x ^ { 3 } y ^ { 4 } \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 2 }$$

Beräkna

$$-\frac{x^{5}y^{6}}{4}$$

Steg med kommutativitet vid multiplikation

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{1}x^{3}y^{4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{2}y^{2}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{3}x^{2}y^{4}y^{2}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{3+2}y^{4+2}$$

Addera exponenterna 3 och 2.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{5}y^{4+2}$$

Addera exponenterna 4 och 2.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{5}y^{6}$$

Multiplicera -\frac{1}{2} med \frac{1}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$-\frac{1}{4}x^{5}y^{6}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{5x^{4}y^{6}}{4}$$