Lös -1/3*2/3-2/3*(-1/3)*(frac{2}{3})^2-frac{2}{9}*(frac{2}{3})^3

$$- \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } ) \times ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { 2 } { 9 } \times ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Beräkna

$$-\frac{46}{243}\approx -0,189300412$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 2 för att få 3.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}-\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Multiplicera -\frac{1}{3} med \frac{2}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-2}{3\times 3}-\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Multiplicera i bråket \frac{-2}{3\times 3}.

$$\frac{-2}{9}-\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Bråktalet \frac{-2}{9} kan skrivas om som -\frac{2}{9} genom att extrahera minustecknet.

$$-\frac{2}{9}-\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Beräkna \frac{2}{3} upphöjt till 3 och få \frac{8}{27}.

$$-\frac{2}{9}-\frac{8}{27}\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Multiplicera \frac{8}{27} med -\frac{1}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$-\frac{2}{9}-\frac{8\left(-1\right)}{27\times 3}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Multiplicera i bråket \frac{8\left(-1\right)}{27\times 3}.

$$-\frac{2}{9}-\frac{-8}{81}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Bråktalet \frac{-8}{81} kan skrivas om som -\frac{8}{81} genom att extrahera minustecknet.

$$-\frac{2}{9}-\left(-\frac{8}{81}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Motsatsen till -\frac{8}{81} är \frac{8}{81}.

$$-\frac{2}{9}+\frac{8}{81}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 9 och 81 är 81. Konvertera -\frac{2}{9} och \frac{8}{81} till bråktal med nämnaren 81.

$$-\frac{18}{81}+\frac{8}{81}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Eftersom -\frac{18}{81} och \frac{8}{81} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-18+8}{81}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Addera -18 och 8 för att få -10.

$$-\frac{10}{81}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Beräkna \frac{2}{3} upphöjt till 3 och få \frac{8}{27}.

$$-\frac{10}{81}-\frac{2}{9}\times \frac{8}{27}$$

Multiplicera \frac{2}{9} med \frac{8}{27} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$-\frac{10}{81}-\frac{2\times 8}{9\times 27}$$

Multiplicera i bråket \frac{2\times 8}{9\times 27}.

$$-\frac{10}{81}-\frac{16}{243}$$

Minsta gemensamma multipel av 81 och 243 är 243. Konvertera -\frac{10}{81} och \frac{16}{243} till bråktal med nämnaren 243.

$$-\frac{30}{243}-\frac{16}{243}$$

Eftersom -\frac{30}{243} och \frac{16}{243} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-30-16}{243}$$

Subtrahera 16 från -30 för att få -46.

$$-\frac{46}{243}$$

Faktorisera

$$-\frac{46}{243} = -0,18930041152263374$$