Lös -1/-3x/2x-6

$$- \frac { 1 } { - 3 } \frac { x } { 2 x - 6 }$$

Beräkna

$$\frac{x}{6\left(x-3\right)}$$

Steg för kort lösning

Bråktalet \frac{1}{-3} kan skrivas om som -\frac{1}{3} genom att extrahera minustecknet.

$$\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{x}{2x-6}$$

Motsatsen till -\frac{1}{3} är \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{x}{2x-6}$$

Multiplicera \frac{1}{3} med \frac{x}{2x-6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{x}{3\left(2x-6\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med 2x-6.

$$\frac{x}{6x-18}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{1}{2\left(x-3\right)^{2}}$$

Steg med deriveringsregeln för kvot

Bråktalet \frac{1}{-3} kan skrivas om som -\frac{1}{3} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{x}{2x-6})$$

Motsatsen till -\frac{1}{3} är \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}\times \frac{x}{2x-6})$$

Multiplicera \frac{1}{3} med \frac{x}{2x-6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{3\left(2x-6\right)})$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med 2x-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x-18})$$

För två differentierbara funktioner är derivatan av kvoten av de två funktionerna nämnaren multiplicerat med täljarens derivata minus täljaren multiplicerat med nämnarens derivata, allt dividerat med nämnaren i kvadrat.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}-18)}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Utveckla med hjälp av distributiv egenskap.

$$\frac{6x^{1}x^{0}-18x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$\frac{6x^{1}-18x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Slå ihop lika termer.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}-18x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Subtrahera 6 från 6.

$$\frac{-18x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$\frac{-18x^{0}}{\left(6x-18\right)^{2}}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(6x-18\right)^{2}}$$