Lös -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

Beräkna

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1,708734123$$

Steg för kort lösning

Utveckla \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Beräkna \frac{3}{2} upphöjt till 2 och få \frac{9}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Multiplicera \frac{9}{4} och 3 för att få \frac{27}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Multiplicera -\frac{\sqrt{3}}{4} med \frac{27}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Multiplicera \frac{\sqrt{3}}{2} med \frac{3}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Uttryck \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} som ett enda bråktal.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 4\times 4 och 4 är 4\times 4. Multiplicera \frac{9}{4} med \frac{4}{4}.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Eftersom \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} och \frac{9\times 4}{4\times 4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Gör multiplikationerna i -\sqrt{3}\times 27-9\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2\sqrt{3} med \frac{4\times 4}{4\times 4}.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Eftersom \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} och \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Gör multiplikationerna i -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

Gör beräkningarna i -27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

Utveckla 4\times 4.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

Faktorisera

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1,708734122634726$$