Lös (x-2)*(x+5)<(x-3)*(x-2)

$$(x-2) \times (x+5) < (x-3) \times (x-2)$$

Lös ut x

$$x<2$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-2 med x+5 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}+3x-10<\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-3 med x-2 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}+3x-10<x^{2}-5x+6$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$x^{2}+3x-10-x^{2}<-5x+6$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$3x-10<-5x+6$$

Lägg till 5x på båda sidorna.

$$3x-10+5x<6$$

Slå ihop 3x och 5x för att få 8x.

$$8x-10<6$$

Lägg till 10 på båda sidorna.

$$8x<6+10$$

Addera 6 och 10 för att få 16.

$$8x<16$$

Dividera båda led med 8. Eftersom 8 är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$x<\frac{16}{8}$$

Dividera 16 med 8 för att få 2.

$$x<2$$