Lös (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Beräkna

$$-2$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-1 med x+1 och slå ihop lika termer.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Överväg \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Hitta motsatsen till x^{4}+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Slå ihop x^{4} och -x^{4} för att få 0.

$$-1-1$$

Subtrahera 1 från -1 för att få -2.

$$-2$$

Faktorisera

$$-2$$