Lös (x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)

$$(x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)$$

Lös ut y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+y med 4x-2y och slå ihop lika termer.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

Hitta motsatsen till x-y genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -x+y med 4x-2y och slå ihop lika termer.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

Subtrahera 6xy från båda led.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

Slå ihop 2xy och -6xy för att få -4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

Lägg till 2y^{2} på båda sidorna.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

Slå ihop -2y^{2} och 2y^{2} för att få 0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

Slå ihop -4x^{2} och -4x^{2} för att få -8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

Dividera båda led med -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Division med -4x tar ut multiplikationen med -4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Dela -8x^{2} med -4x.

$$y=2x$$

Lös ut x

$$x=\frac{y}{2}$$

$$x=0$$