Lös (x+80)div90%=(x-70)div75%

$$(x+80) \div 90 \% =(x-70) \div 75 \%$$

Lös ut x

$$x=820$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Dela x+80 med \frac{90}{100} genom att multiplicera x+80 med reciproken till \frac{90}{100}.

$$\frac{\left(x+80\right)\times 100}{90}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Dividera \left(x+80\right)\times 100 med 90 för att få \left(x+80\right)\times \frac{10}{9}.

$$\left(x+80\right)\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+80 med \frac{10}{9}.

$$x\times \frac{10}{9}+80\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Uttryck 80\times \frac{10}{9} som ett enda bråktal.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{80\times 10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Multiplicera 80 och 10 för att få 800.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Dela x-70 med \frac{75}{100} genom att multiplicera x-70 med reciproken till \frac{75}{100}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{\left(x-70\right)\times 100}{75}$$

Dividera \left(x-70\right)\times 100 med 75 för att få \left(x-70\right)\times \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\left(x-70\right)\times \frac{4}{3}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-70 med \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-70\times \frac{4}{3}$$

Uttryck -70\times \frac{4}{3} som ett enda bråktal.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-70\times 4}{3}$$

Multiplicera -70 och 4 för att få -280.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-280}{3}$$

Bråktalet \frac{-280}{3} kan skrivas om som -\frac{280}{3} genom att extrahera minustecknet.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-\frac{280}{3}$$

Subtrahera x\times \frac{4}{3} från båda led.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}-x\times \frac{4}{3}=-\frac{280}{3}$$

Slå ihop x\times \frac{10}{9} och -x\times \frac{4}{3} för att få -\frac{2}{9}x.

$$-\frac{2}{9}x+\frac{800}{9}=-\frac{280}{3}$$

Subtrahera \frac{800}{9} från båda led.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{280}{3}-\frac{800}{9}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 9 är 9. Konvertera -\frac{280}{3} och \frac{800}{9} till bråktal med nämnaren 9.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{840}{9}-\frac{800}{9}$$

Eftersom -\frac{840}{9} och \frac{800}{9} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-\frac{2}{9}x=\frac{-840-800}{9}$$

Subtrahera 800 från -840 för att få -1640.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{1640}{9}$$

Multiplicera båda led med -\frac{9}{2}, det reciproka värdet -\frac{2}{9}.

$$x=-\frac{1640}{9}\left(-\frac{9}{2}\right)$$

Multiplicera -\frac{1640}{9} med -\frac{9}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x=\frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}$$

Multiplicera i bråket \frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}.

$$x=\frac{14760}{18}$$

Dividera 14760 med 18 för att få 820.

$$x=820$$