Lös (x+3)(x-3)+2x-1=2(x-3)

$$(x+3)(x-3)+2x-1=2(x-3)$$

Lös ut x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Överväg \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 3.

$$x^{2}-9+2x-1=2\left(x-3\right)$$

Subtrahera 1 från -9 för att få -10.

$$x^{2}-10+2x=2\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x-3.

$$x^{2}-10+2x=2x-6$$

Subtrahera 2x från båda led.

$$x^{2}-10+2x-2x=-6$$

Slå ihop 2x och -2x för att få 0.

$$x^{2}-10=-6$$

Lägg till 10 på båda sidorna.

$$x^{2}=-6+10$$

Addera -6 och 10 för att få 4.

$$x^{2}=4$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=2 x=-2$$

Steg med lösningsformeln

Överväg \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 3.

$$x^{2}-9+2x-1=2\left(x-3\right)$$

Subtrahera 1 från -9 för att få -10.

$$x^{2}-10+2x=2\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x-3.

$$x^{2}-10+2x=2x-6$$

Subtrahera 2x från båda led.

$$x^{2}-10+2x-2x=-6$$

Slå ihop 2x och -2x för att få 0.

$$x^{2}-10=-6$$

Lägg till 6 på båda sidorna.

$$x^{2}-10+6=0$$

Addera -10 och 6 för att få -4.

$$x^{2}-4=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -4 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4}{2} när ± är plus. Dela 4 med 2.

$$x=2$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4}{2} när ± är minus. Dela -4 med 2.

$$x=-2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2 x=-2$$