Lös (x*6)(5x-3)=0

$$(x \times 6)(5x-3)=0$$

Lös ut x

$$x=\frac{3}{5}=0,6$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x\times 6 med 5x-3.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

Multiplicera -3 och 6 för att få -18.

$$30x^{2}-18x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(30x-18\right)=0$$

Lös x=0 och 30x-18=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x\times 6 med 5x-3.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

Multiplicera -3 och 6 för att få -18.

$$30x^{2}-18x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 30, b med -18 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 30}$$

Dra kvadratroten ur \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 30}$$

Motsatsen till -18 är 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 30}$$

Multiplicera 2 med 30.

$$x=\frac{18±18}{60}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{18±18}{60} när ± är plus. Addera 18 till 18.

$$x=\frac{36}{60}$$

Minska bråktalet \frac{36}{60} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 12.

$$x=\frac{3}{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{18±18}{60} när ± är minus. Subtrahera 18 från 18.

$$x=\frac{0}{60}$$

Dela 0 med 60.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x\times 6 med 5x-3.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

Multiplicera -3 och 6 för att få -18.

$$30x^{2}-18x=0$$

Dividera båda led med 30.

$$\frac{30x^{2}-18x}{30}=\frac{0}{30}$$

Division med 30 tar ut multiplikationen med 30.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{30}\right)x=\frac{0}{30}$$

Minska bråktalet \frac{-18}{30} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{30}$$

Dela 0 med 30.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=0$$

Dividera -\frac{3}{5}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{3}{10}. Addera sedan kvadraten av -\frac{3}{10} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{3}{10} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Addera \frac{3}{10} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$