Lös (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Lös ut x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x+1 med x-7 och slå ihop lika termer.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x-3 med 4x+5 och slå ihop lika termer.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Subtrahera 8x^{2} från båda led.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Slå ihop 8x^{2} och -8x^{2} för att få 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Lägg till 2x på båda sidorna.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Slå ihop -55x och 2x för att få -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Lägg till 7 på båda sidorna.

$$-53x\geq -15+7$$

Addera -15 och 7 för att få -8.

$$-53x\geq -8$$

Dividera båda led med -53. Eftersom -53 är <0 ändras olikhetens riktning.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Bråktalet \frac{-8}{-53} kan förenklas till \frac{8}{53} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x\leq \frac{8}{53}$$