Lös (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$(4x+1)(2x-2) > 8x(x+5)$$

Lös ut x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x+1 med 2x-2 och slå ihop lika termer.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x med x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Subtrahera 8x^{2} från båda led.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Slå ihop 8x^{2} och -8x^{2} för att få 0.

$$-6x-2>40x$$

Subtrahera 40x från båda led.

$$-6x-2-40x>0$$

Slå ihop -6x och -40x för att få -46x.

$$-46x-2>0$$

Lägg till 2 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$-46x>2$$

Dividera båda led med -46. Eftersom -46 är negativt, ändras olikhetens riktning.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Minska bråktalet \frac{2}{-46} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$